El interés compuesto y La fábula del juego ajedrez
22 de noviembre de 2021
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Salvando todas las distancias, la fábula del juego de ajedrez es un ejemplo que demuestra bien la potencia multiplicadora del interés compuesto, y que no se debe despreciar su poder.
Esta es la fábula…
Un rey del Lejano Oriente vivía embargado por la tristeza debido a la reciente pérdida de su hijo en una de las batallas de su ejército contra uno de sus enemigos.
Un día un forastero llamado Sissa se presentó en su palacio y pidió audiencia con el rey. Aquel hombre presentó al rey un juego que prometió conseguiría alegrarle de nuevo. Era el ajedrez.
Después de explicarle las reglas del juego y entregarle el tablero con sus piezas, el rey comenzó a jugar y se sintió maravillado. Jugó una y otra vez, y su pena ya no fue tan grande.
El rey, agradecido, ofreció al forastero que pidiera lo que deseara como recompensa: “Cualquier cosa que quieras, soy muy rico y te podré dar lo que me pidas”.
El forastero pidió al rey algo tiempo para pensar qué pedirle. Al día siguiente, se volvió a presentar en la corte y pidió al rey el siguiente deseo:
“Ordenad que me entreguen un grano de trigo por la primera casilla del tablero de ajedrez, por la segunda que me den dos granos, por la tercera cuatro, ocho por la cuarta, por la quinta dieciséis, por la sexta treinta y dos…” Y así, por cada casilla doble cantidad de la casilla precedente, hasta completar las 64 casillas del tablero de ajedrez.
El rey acepto la petición, aunque la considero una mísera recompensa para todo lo que el forastero le había dado a él. El rey afirmo “Mis sirvientes te entregarán un saco con el trigo que solicitas”. El forastero sonrió y se quedó esperando a la puerta del palacio para recibir su recompensa.
Según pasaban las horas el rey iba preguntando si ya se había entregado al “inventor del ajedrez” esa mezquina recompensa. Sus sirvientes respondían, “Majestad, los matemáticos de la corte están calculando los granos que corresponde entregarle al forastero”.
Llegada la noche el rey volvió a preguntar si se había entregado al forastero “su saco de trigo”. “Los matemáticos están trabajando sin descanso”, respondió uno de sus sirvientes.
“¿Por qué va tan despacio este asunto?”, preguntó el rey, y ordenó “que mañana antes de que me despierte se le haya entregado hasta el último grano que corresponda”
A la mañana siguiente el matemático mayor de la corte solicitó audiencia para dar una información muy importante al rey.
Ante la pregunta del rey sobre si ya le habían entregado al “forastero inventor del ajedrez” la mísera recompensa que solicitó, diciendo que “fuera cual fuese la cantidad, mis graneros no empobrecerán”, el anciano matemático contestó:
“Por eso quería veros, Majestad. Hemos calculado exactamente la cantidad de granos solicitados por el forastero. Ni en todos sus graneros de su Majestad, ni en todos los graneros del Reino, ni en todos los graneros del mundo, existe la cantidad necesaria para cumplir la promesa”.
Impresionado, el rey preguntó: “¿cuál es entonces esa cifra tan monstruosa de granos?”
“Majestad, son 18.446.744.073.709.551.665 granos de trigo”. Ni la producción de todos los campos durante los próximos mil años cumpliría con el deseo del forastero”.